MTBF原理和计算方法介绍

一．MTBF概念

MTBF:即平均无故障时间

英文全称:Mean Time Between Failure

定义:   它是衡量一个产品(尤其是电器产品)的可靠性、稳定性最重要的一项指标，属于国际行业标准，单位为“小时”.

它反映了产品的时间质量,是体现产品在规定时间内保持功能的一种能力.具体来说,是指相邻两次故障之间的平均工作时间，也称为平均故障间隔,它仅适用于可维修产品,同时也规定产品在总的使用阶段累计工作时间与故障次数的比值为MTBF。

二．MTBF测试原理

1.加速寿命试验 (Accelerated Life Testing)

   1.1 执行寿命试验的目的在于评估产品在既定环境下之使用寿命.

   1.2 常规试验耗时较久,且需投入大量的金钱,而产品可靠度信息又不能及时获得并加以改善.

   1.3 可在实验室里以加速寿命试验的方法,在可接受的试验时间里评估产品的使用寿命.

   1.4 是在物理与时间上,加速产品的劣化肇因,以较短的时间试验来推定产品在正常使用状态的寿命或失效率.但基本条件是不能破坏原有设计特性.

   1.5   一般情况下, 加速寿命试验考虑的三个要素是环境应力,试验样本数和试验时间.

   1.6 一般电子和工控业的零件可靠性模式及加速模式几乎都可以从美军规范或相关标准查得,也可自行试验分析,获得其数学经验公式.

   1.7   如果温度是产品唯一的加速因素,则可采用阿氏模型(Arrhenius Model),此模式最为常用.

   1.8   引进温度以外的应力,如湿度,电压,机械应力等,则为爱玲模型(Eyring Model),此种模式适用的产品包括电灯,液晶显示组件,电容器等.

   1.9   反乘幂法则(Inverse Power Law)适用于金属和非金属 材料,如轴承和电子装备等.

   1.10 复合模式(Combination Model)适用于同时考虑温度与电压作为环境应力的电子材料(如电容如下式为电解电容器寿命计算公式)

   1.11 一般情况下,主动电子零件完全适用阿氏模型,而电子和信息类成品也可适用阿氏模型,原因是成品类的失效模式是由大部分主动式电子零件所构成.因此,阿氏模型广泛应用于电子,信息行业.

2. 加速因子

2.1 阿氏模型起源于瑞典物理化学家Svandte Arrhenius 1887年提出的阿氏反应方程式.

R:反应速度 speed of reaction

A:温度常数 a unknown non-thermal constant

EA:活化能 activation energy (eV)

K:Boltzmann常数,等地8.623*10-5 eV/0K.

T:为绝对温度(Kelvin)

2.2   加速因子原理：加速因子即为产品在使用条件下的寿命(Luse)和高测试应力条件下(Laccelerated)的寿命的比值.

    如果产品寿命适用于阿氏模型,则其加速因子为:

AF=e[Ea/K×(1/Ts-1/Tu)]

Ts:室温+常数273

   Tu:高温+常数273

   K: :Boltzmann常数,等地8.623*10-5 eV/0K.

3.加速因子中活化能Ea的计算

3.1 一般电子产品在早夭期失效之Ea为0.2~0.6Ev,正常有用期失效之Ea趋近于1.0Ev;衰老期失效之Ea大于1.0Ev.

3.2 根据 HP 可靠度工程部(CRE)的测试规范,Ea是机台所有零件Ea的平均值.如果新机种的Ea无法计算,可以将Ea设为0.67Ev,做常数处理.

3.3如按机台所有零件Ea的平均值来计算,则可按以下例证参考

三．MTBF推算方法

1. 由MTBF定义可知,规定产品在总的使用阶段累计工作时间与故障次数的比值为MTBF, 指数(Exponential)分布是可靠度统计分析中使用最普遍的机率分布.指数分布之MTBF数值为失效率λ的倒数,故一旦知道λ值,即可由可靠度函数估算产品的可靠度.

MTBF= 总运行时间Total Operating(Hrs)/总失效次数Total Failures

MTBF的估计值符合卡方分布原理, 其语法为:

CHIINV(probability,degrees_freedom)X2(probability,degrees_freedom)

故有以下公式:

T= 总时间Total Hours

r=失效总数Number of failures

Φ=置信区间Confidence interval

注: If there are no failures(如果未有不良发生)，then: MTBFlower = T/-ln(Confidence Interval)

2.DMTBF计算

DMTBF:平均无故障时间验证

英文全称:Demonstration Mean time Between failures

计算方法:以温度为加速寿命试验且采用阿氏加速寿命模式　　　　

计算公式:(实际使用中,如需要可在分子上乘上24Hrs以方便计算时数)

Duration =（MTBFspec* GEMfactor）/(DC*Sample size*Afpowr*AF)

Duration:持续测试时间

MTBFspec:平均无故障时间

GEMfactor: General Exponential Model综合指数

DC: Duty cycle占空比

Sample size:样本数

Afpower:加速系数

AF:加速因子

2.1. Duration:持续测试时间，即一个单位或几个单位的样品在进行寿命试验时总的需要测试的时间

2.2. GEMfactor: General Exponential Model综合指数，此指数一般取常数,其取值标准为按照Confidence Level（置信度）进行取值,常用的值为80%置信度取3.22;而90%置信度时取2.3026.

2.3. DC: Duty cycle占空比，即在试验进行开关运行过程中,运行时间占总时间的百分比.(如45min ON/15min OFF则其DC值即为:45min/(45min+15min)=0.75

2.4 Sample size:样本数，根据实际状况确认的做寿命试验的样品数

2.5 MTBFSpec:平均无故障时间，实验品规格书上描述的MTBF时间数

2.6 AFpower:加速系数，即在实验品进行开关运行过程中,1小时时间ON和OFF时间之和的比值,如: 实验品选择25min ON/5min OFF则Afpower值为:AFpower=60min/(25+5)min=2

2.7 AF:加速因子,产品在使用条件下的寿命(Luse)和高测试应力条件下(Laccelerated)的寿命的比值